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[게임 수학]투영 변환 행렬 유도 방법

투영 변환 행렬 유도방법아래의 내용은 DirectX 12를 이용한 3D 게임 프로그래밍 입문의 내용 일부를 이해하기 쉽게 수정 하여 작성한 내용입니다. 투영 변환 행렬이란투영 변환 행렬이란 3차원 공간 \((x,y,z)\)의 점을 2차원 투영창 평면으로 변환하는 행렬이며, 원근 투영과 직교 투영으로 나뉜다.직교 투영: 카메라와 물체사이의 거리와 상관없이 물체의 크기가 동일. 건축 도면과 같이 실제 크기를 표현할 때 사용.원근 투영: 카메라와 물체사이의 거리가 멀수록 물체의 크기가 작아짐. 현실감을 위해서 많은 3D 게임에서 사용.여기서는 일반 3D 게임에서 많이 사용되는 원근 투영 변환 행렬을 다룬다.Step 1 절두체의 정의투영공간의 절두체는 아래의 4가지 수치로 정의 내릴 수 있다. 즉, 변환행렬은 ..
Computer Science/Game Math 2024. 6. 10. 23:20

[DX12] 5. 렌더링 파이프라인

5.1 3차원으로 보이도록 하는 요소인간이 2차원인 이미지를 보고 3차원 공간으로 느낄 수 있도록 해주는 요소로는 원근, 차폐, 음영, 그림자가 있다.원근: 멀리 있는 물체가 작아 보인다.차폐: 불투명 물체 뒤에 있는 물체는 불투명 물체에 가려진다.음영: 물체가 빛을 가하면 인해 입체감이 표현된다.그림자: 광원의 위치를 알 수 있으며 물체와 그림자의 간격을 통해 지면과의 거리를 인지하게 된다.5.2 모형의 표현컴퓨터 그래픽스에서는 3차원 물체를 데이터화하기 위해서 삼각형으로 구성된 메시를 사용한다. 삼각형을 사용하는 이유는 모든 3차원 구조를 근사할 수 있는 2차원 도형이기 때문이다. 일반적으로 3차원 모델 데이터는 3D 모델러 툴(Max, Blender 등)로 제작한다.5.3 컴퓨터 색상의 기본 개념모..
Computer Science/DirectX 2024. 6. 6. 10:32