[BOJ 9184] 신나는 함수 실행(C++)

신나는 함수 실행 (Silver 2)

문제

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9184번: 신나는 함수 실행

접근법

해당 문제에서 주어진 재귀 함수는 매우 복잡하고 함수의 호출 순서를 이해한다는 것은 거의 불가능에 가깝다. 시간 복잡도 또한 못 해도 \(O(4^n)\)은 훨씬 넘어 보인다. 그래서 한번 계산한 결과를 저장하여 활용하는 동적 프로그래밍으로 중복계산을 줄여서 문제를 풀어야 한다.

구현

a, b, c가 음수이거나 20 보다 큰 경우는 재귀함수의 예외처리에서 걸러진다. 때문에 배열은 0~20까지의 인덱스만 활용할 수 있으면 된다.

#include <iostream>
using namespace std;

int dp[21][21][21] = {};

int w(int a, int b, int c)
{
    if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0)
        return 1;

    if (a > 20 || b > 20 || c > 20)
        return w(20, 20, 20);

    if (dp[a][b][c] != 0)
        return dp[a][b][c];

    if (a < b && b < c)
        return dp[a][b][c] = w(a, b, c - 1) + w(a, b - 1, c - 1) - w(a, b - 1, c);

    return dp[a][b][c] = w(a - 1, b, c) + w(a - 1, b - 1, c) + w(a - 1, b, c - 1) - w(a - 1, b - 1, c - 1);
}

int main()
{
    //입출력 성능향상을 위한 설정
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cout.tie(NULL);
    cin.tie(NULL);

    while (true)
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        if (a == -1 && b == -1 && c == -1)
            break;
        printf("w(%d, %d, %d) = %d\n", a, b, c, w(a, b, c));
    }
}